Podziałka logarytmiczna, czyli jak czytać wykres charakterystyki mikrofonów, głośników itd.

Przedstawienie na wykresie zależności czegokolwiek od częstotliwości dźwięku wymaga zastosowania podziałki logarytmicznej. A że w akustyce 99% rzeczy zależy od częstotliwości dźwięku okazuje się, że możemy mieć z nią do czynienia dość często.

Poniżej widnieje układ współrzędnych z zastosowaniem dwóch różnych podziałek: logarytmicznej i liniowej:

Praktycznie zawsze stosuje się ten typ wykresu; na osi poziomej umieszczamy częstotliwość dźwięku (przypomnę że zakres słyszalności a więc najbardziej nas interesujący to ok. 20 Hz – 20 000 Hz) a na osi pionowej np. dB . Zastosowanie na osi poziomej podziałki logarytmicznej pozwala na wykorzystanie bardzo dużego zakresu, a w przypadku częstotliwości mamy z takim do czynienia.

Praktyczny przykład wykorzystujący powyższą podziałkę, to charakterystyka mikrofonów:

Możemy odczytać z wykresu, które częstotliwości są podbijane przez mikrofon, a które w miarę neutralnie przenoszone. Widać również zakres pracy – od ok. 50 Hz do ok. 22 kHz. Maksymalne podbicie występuje dla częstotliwości 6000 Hz i wynosi ok. +6dB. Dość duży spadek poniżej 200 Hz informuje nas, że nie jest to mikrofon odpowiedni do rejestracji niskich częstotliwości. W zakresie 200 Hz – 2500Hz jest on w miarę neutralny.

Wyobraźmy sobie teraz, jak wyglądałby powyższy wykres, gdyby oś pozioma była liniowa. No cóż, chcąc zachować dokładność wykresu taką jak dla zakresu 50 – 100 Hz, otrzymalibyśmy poziomą oś o długości prawie 6 metrów (zakładam odległość 50 Hz – 100 Hz = 1,5cm).

Ktoś może powiedzieć no dobrze, ale możemy zawężyć oś poziomą do szerokości obecnego wykresu i też będzie dobrze. Otóż nie będzie dobrze. Na wykresie o podziałce logarytmiczno-liniowej łatwo możemy odczytać dużo informacji:

Natomiast ten sam wykres z dwoma podziałkami liniowymi wyglądałby tak:

Ciężko jest odczytać informacje na temat pracy mikrofonu dla najniższych częstotliwości (np częstotliwość dla jakiej zaczyna się wykres), a niektóre częstotliwości są zbyt szczegółowo przedstawione (wysokie, powyżej ok 8kHz). Związane jest to z tym, że słuch ma charakterystykę bardziej odpowiadającą skali logarytmicznej niż liniowej. Dotyczy to zarówno natężenia dźwięku (głośności) jak i częstotliwości (wysokości).

Odległość oktawy to podwojenie częstotliwości. Czyli oktawa od dźwięku 50 Hz, to 100 Hz, a oktawa od 3 kHz, to 6 kHz. Z powyższego faktu wynika, że chcielibyśmy mieć dokładniejszy wykres dla niskich częstotliwości, a wraz z jej wzrostem coraz mniej dokładny (lub raczej tak samo dokładny, ale również dla zmian oktawowych). Skala logarytmiczna to uwzględnia, bo każda następna linia pionowa to suma wartości poprzedniej i z nią samą, aż do osiągnięcia dziesięciokrotnej wartości. Wtedy zaczynamy sumować ową dziesięciokrotność z nią samą, przez kolejne 10 linii pionowych, znowu aż do nowej dziesięciokrotności itd. W skrócie na skali logarytmicznej, podwojenie częstotliwości (oktawa) ma zawsze taką samą odległość:

Częstotliwość [Hz]

Poszczególne częstotliwości, oddalone od siebie o oktawę [Hz]:

10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560, 5120, 10240, 20480

Podsumowując wykorzystanie podziałki logarytmicznej na wykresach przedstawiających związek czegoś z częstotliwością dźwięku jest bardzo wygodne. Wynika to z właściwości ludzkiego ucha. Teraz nie powinniśmy mieć już żadnych problemów z interpretacją wykresów charakterystyki mikrofonów, lub zestawów głośnikowych.

____________________________________________________________________

Wszelkie prawa zastrzeżone 
Copyright © Michał Pytko 2010